版本差异

到此差别页面的链接

--- 攻略:刷新导论 [2024/03/09 07:20] – [6.1 出怪分治] ZZ
+++ 攻略:刷新导论 [2024/03/16 16:18] (当前版本) – [7 后记] ZZ
@@ 行 30: / 行 30: @@
 [[https://docs.qq.com/doc/DTlpGdUpmYkpxZEVZ |原链接]]
-尚未搬运完成
+表格及图片尚未搬运完成，欢迎帮忙
 ===== 0 前言 =====
@@ 行 61: / 行 61: @@
   * 全场热过渡接水路炸实分离非常不稳，尽可能不要用
   * 快速关半场热过渡并不绝对
-  * 半边无冰分离在PE红白关是稳定操
+  * 半边无冰分离在PE红白关是稳定操作
   * 全场有冰分离在NE红白关是稳定操作
   * 旗帜波需要激活炮晚生效才能实现较为稳定的三炮激活
@@ 行 89: / 行 89: @@
 不同场地下第3步的可选僵尸种数：
-白天  黑夜  泳池  天台
+^ 白天 ^ 黑夜 ^ 泳池 ^ 天台 ^
+|  18  | 17  | 20  |  16  |
-   17    20   16
 以DE为例，红眼关占比为9/18=50%，红白关占比为9/18×8/17=23.53%，只有红眼而没有白眼的关卡（下称“单红关”）的占比为50%-23.53%=26.47%。
@@ 行 101: / 行 101: @@
 以下是一些僵尸的权重信息，按照刷新贡献排序（很快就会说这是什么）。表中未出现的僵尸刷新贡献均不超过 7.5。
-【表格待补】
+^ ^  权重  ^  血量  ^  刷新贡献（×10000）  ^
+|  红眼  |  1000  |  6000  |  60  |
+|  白眼  |  1500  |  3000  |  45  |
+|  铁桶  |  3000  |  1370  |  41.1  |
+|  橄榄  |  2000  |  1670  |  33.4  |
+|  冰车  |  2000  |  1350  |  27  |
+|  铁门  |  3500  |  490  |  17.15  |
+|  投篮  |  1500  |  850  |  12.75  |
+|  撑杆  |  2000  |  500  |  10  |
-完整的表格见cv12188730。
+完整的表格见[[https://www.bilibili.com/read/cv12188730|cv12188730]]。
 刷新贡献=权重×血量，表示僵尸在刷新问题中的“存在感”。（比如说，对全场白眼造成一次灰烬伤害会提供45×1800/3000=27的刷新贡献，这和消灭全场冰车的刷新贡献一样）可以看出，僵尸刷新贡献的分配非常不均衡，只有少部分僵尸较值得关注。因此，贡献≥27的五种僵尸——红眼、白眼、铁桶、橄榄、冰车就成为了本文中的重点僵尸。它们的存在与否会对刷新产生巨大影响。
@@ 行 153: / 行 161: @@
 ==== 3.1 加速波激活 ====
-【表3.1.1  各时机下PP意外概率】（待补）
+[{{:攻略:刷新导论:311.jpeg?400|表3.1.1  各时机下PP意外概率}}]
 由数据可知，会大量漏掉铁桶等慢速僵尸的**225PP 并不稳定**（4.710%）。撑杆开始可伤（341cs 及更晚）之后，意外概率大幅下降（0.577%→0.163%→0.062%）。漏矿工对激活影响不大。
@@ 行 163: / 行 171: @@
 Dance 秘籍可以大幅提高普僵、路障和铁桶被炸到的比例，对刷新的促进非常显著，一些情况下甚至能降低意外概率近一倍。此后数据除非另有标注均为使用秘籍时的结果。
-【表3.1.2  少见操作意外概率】
+[{{:攻略:刷新导论:312.jpeg?400|表3.1.2  少见操作意外概率}}]
 **连拦漏一行水路时容易延迟**（2.253%）。1路加辣椒，D炸2路可有效解决该问题（0.371%）。
@@ 行 169: / 行 177: @@
 由于红眼在两半场分布不均，**六行场地的PSD/B很不稳定**（5.379%、4.112%）。五行则好不少，常见的PDd/B和B/PSD稳定性都可以接受（1.490%、0.599%）。
-【表3.1.3  PP+灰烬植物意外概率】
+[{{:攻略:刷新导论:313.jpeg?400|表3.1.3  PP+灰烬植物意外概率}}]
 在PP的基础上额外使用辣椒或樱桃可有效消除延迟。晚于225的PP在使用智能辣椒时可视作定态激活，225PP则需智能樱桃才能稳定消除延迟。
@@ 行 179: / 行 187: @@
 ==== 3.2 减速波激活 ====
-【表3.2.1  寒冰菇于刷新后1cs生效时各波长下I-PP和IPP-PP意外概率】
+[{{:攻略:刷新导论:32x.jpeg?400|表3.2.1  寒冰菇于刷新后1cs生效时各波长下I-PP和IPP-PP意外概率&表3.2.2  寒冰菇于刷新后100cs生效时各波长下I-PP和IPP-PP意外概率}}]
-【表3.2.2  寒冰菇于刷新后100cs生效时各波长下I-PP和IPP-PP意外概率】
 值得注意的是，**晚冰对刷新的促进是非常显著的**，100冰1150波比1冰1250波意外概率低近一倍（1.975%→1.027%）。
@@ 行 216: / 行 222: @@
 ==== 4.1 双边热过渡 ====
-【表4.1.1  PE常见双边热过渡意外概率，以出怪包含冰车为前提】
+[{{:攻略:刷新导论:411.jpeg?400|表4.1.1  PE常见双边热过渡意外概率，以出怪包含冰车为前提}}]
 双边热过渡在红白出怪下较为稳定，但**是否收取跳跳会导致非常大的意外概率差异**（0.093%→0.314%）。**减速PDD的意外概率**（1.565%）远高于其他热过渡操作，建议减少使用。
@@ 行 222: / 行 228: @@
 意外地，炸虚热过渡在单红关稳定性并不很差（1.188%）。
-【表4.1.2  PE双边热过渡+分离海豚意外概率，以出怪包含冰车海豚为前提】
+[{{:攻略:刷新导论:412.jpeg?400|表4.1.2  PE双边热过渡+分离海豚意外概率，以出怪包含冰车海豚为前提}}]
 “炸虚分离海豚”指的是于1191cs（或更早）炸(3, 7.2375)，收已经跳78列炮的海豚的操作。这种操作下海豚无伤的极限波长是1623。
@@ 行 230: / 行 236: @@
 DE热过渡+分离：
-【表4.1.3  DE双边热过渡+分离三行意外概率，以出怪包含冰车为前提】
+[{{:攻略:刷新导论:413.jpeg?400|表4.1.3  DE双边热过渡+分离三行意外概率，以出怪包含冰车为前提}}]
 总体情况与PE接近。
@@ 行 238: / 行 244: @@
 “不完全热过渡”指以单边热过渡为基础的一系列操作。
-【表4.2.1  PE单边热过渡附加地刺、分离的意外概率，以出怪包含冰车为前提】
+[{{:攻略:刷新导论:421.jpeg?400|表4.2.1  PE单边热过渡附加地刺、分离的意外概率，以出怪包含冰车为前提}}]\\
-【表4.2.1  PE单边热过渡附加地刺、分离的意外概率，以出怪包含冰车为前提】
+[{{:攻略:刷新导论:421a.jpeg?400|表4.2.1  PE单边热过渡附加地刺、分离的意外概率，以出怪包含冰车为前提}}]
 **少分离一行冰车就可以使意外概率下降一个量级**（PE双边炸虚热过渡+B 2.120%，单边炸虚热过渡+地刺+B 0.224%），这对压制需求不对称的阵型来说是个好消息。
@@ 行 248: / 行 254: @@
 冰车拥有高达27的刷新贡献，还不受冰冻，在分离操作中存在感最强。在没有冰车的NE场地，可以使用的分离强度大大提高。
-【表4.3.1  NE热过渡+有冰分离意外概率】
+[{{:攻略:刷新导论:431.jpeg?400|表4.3.1  NE热过渡+有冰分离意外概率}}]
 NE红白关中，**IPP-B基本可以视作定态，双边有冰分离的稳定性与PE的双边热过渡+弱分离相当**（IPP(实)+BB 0.537%，PE I3PPDD(622) 0.653%）。热过渡+单边分离的操作在单红关也可以使用（0.330%）。
@@ 行 254: / 行 260: @@
 无冰分离：
-【表4.3.2  NE无冰分离意外概率】
+[{{:攻略:刷新导论:432.jpeg?400|表4.3.2  NE无冰分离意外概率}}]
 半场无冰分离在红白关较稳定（0.064%），单红关也可以接受（1.018%）。双边无冰分离的稳定性与PE的IPP-B接近，仅红白关可勉强使用。
@@ 行 268: / 行 274: @@
 受总红眼数的限制，即使出怪权重中红眼占比再高，变速前最后一波也可能只出1~2只红眼。数据见下表：
-【表4.4.1  不同总权重下“变速前最后一波”出1~2只红眼的概率】
+^权重^9401^10401^11401^12401^13401^14401^
+^1红|5.110%|4.328%|8.042%|14.11%|20.22%|24.86%|
+^2红|5.803%|4.072%|6.613%|11.80%|17.17%|21.39%|
+<fs small>【表4.4.1  不同总权重下“变速前最后一波”出1~2只红眼的概率】</fs>
 分离操作意外波次的平均总权重约为13000。以13401权重为例，正常波次出1只红眼的概率为8.346%，但在变速前最后一波则大幅提高到了20.22%。
-【表4.4.2  固定出0、1、2红时，各种分离操作的意外概率，以出怪包含冰车为前提】
+[{{:攻略:刷新导论:442.jpeg?400|表4.4.2  固定出0、1、2红时，各种分离操作的意外概率，以出怪包含冰车为前提}}]
 同样以双边炸实热过渡为例，单红关变速前最后一波出1红时**意外刷新概率超过了正常波次的5倍**（15.06/2.952=5.102），因此在变速解中最好考虑在“变速前最后一波”使用弱分离（如单边热过渡）或解非定态。
@@ 行 288: / 行 298: @@
 容易看出，分离意外是此阵的主要矛盾。此处忽略激活的不稳定性。
-【表4.5.1  全对称树八炮各条件下意外概率】
+^^无限制^1红^^
+^红白|BI刷新|0.045|0.164|
+^:::|自然输出刷新|0.077|0.341|
+^单红|BI刷新|0.790|5.270|
+^:::|自然输出刷新|0.933|6.047|
+<fs small>【表4.5.1  全对称树八炮各条件下意外概率】</fs>
 与此前结论不同，**单边无冰分离的刷新稳定性**（0.045%）''略强于双边热过渡''（0.093%），在红白关使用是没有问题的。但是，全对称树八炮在单红关也需要使用这一操作，这是此阵型刷新不稳定性的主要来源。接下来主要计算该阵型在有红、车，无白关下的意外率。
@@ 行 306: / 行 322: @@
   -红眼权重由1000变为6000
   -除巨人、冰车、投篮、撑杆以外的僵尸出生点右移40px（0.5列）
-  -
 第一点意味着旗帜波需要增加运算量以杀伤红眼，第二点意味着旗帜波需要晚激活以杀伤铁桶。在快速关（本文中指不包含巨人的关卡）中，由于没有巨人，铁桶在刷新问题中成为主导因素，因此快速关旗帜波激活也需要分别讨论。
 旗帜波激活困难，而分离是相对容易的。经测试，各场地各时机下一炮炸9列都不会刷新（<0.05%）。
@@ 行 312: / 行 328: @@
 ==== 5.1 红眼关 ====
-【表5.1.1  PE/DE红眼关旗帜波激活意外概率】
+[{{:攻略:刷新导论:511.jpeg?400|表5.1.1  PE/DE红眼关旗帜波激活意外概率}}]
 总体来说，**PE三炮炸实在旗帜波不能稳定激活**，需要晚激活（≥401）且智能炸红眼多的半场才较为稳定。四炮炸实时PPDD可以严谨激活，而半场P半场PSD不行。
@@ 行 320: / 行 336: @@
 ==== 5.2 快速关 ====
-【表5.1.2  PE快速关关旗帜波各时机激活意外概率】
+[{{:攻略:刷新导论:512.jpeg?400|表5.1.2  PE快速关关旗帜波各时机激活意外概率}}]
 **不使用Dance Cheat时旗帜波无法保证在441以内激活**，这给需要w11预判冰冰杀w10蹦极的阵型带来很大困难（若冰杀小偷的冰激活w10，w11就由冰波变成加速波了）。使用Dance Cheat可以极大幅度提高稳定性，但也最好垫舞王（如果有7/8列植物的话）把激活时间拖到441。
@@ 行 330: / 行 346: @@
 显而易见的是，出怪的不同会影响激活和分离的意外概率。可以粗略地把僵尸分为四类：
-  - 促进激活刷新，促进分离刷新（如冰车）
+  - **促进**激活刷新，**促进**分离刷新（如冰车）
-  - 促进激活刷新，抑制分离刷新（如橄榄）
+  - **促进**激活刷新，**抑制**分离刷新（如橄榄）
-  - 抑制激活刷新，促进分离刷新（如矿工）
+  - **抑制**激活刷新，**促进**分离刷新（如矿工）
-  - 抑制激活刷新，抑制分离刷新（如红眼）
+  - **抑制**激活刷新，**抑制**分离刷新（如红眼）
-其中第1类和第4类是需要重点关注的对象。出第1类僵尸时，应更多关注分离而更少关注激活；不出时反之。第4类反过来，出时多关心激活，不出时多关心分离。
+其中第1类和第4类是需要重点关注的对象。出第1类僵尸时，应更多关注**分离**而更少关注**激活**；不出时反之。第4类反过来，出时多关心**激活**，不出时多关心**分离**。
 为红眼关和无红眼关分别设计打法是炮阵中极其常见的做法。但是，基于冰车的分治却几乎从未被提及。由于冰车极大的刷新贡献，这一策略是十分有效的：常见分离在无冰车关的意外概率几乎为零，常见激活在有冰车关的意外概率只有平均情况的1/5左右。
+[{{:攻略:刷新导论:611.jpeg?400|表6.1.1  红白关部分激活操作在锁定有冰车时的意外概率}}]
+==== 6.2 非定态阵型的总和意外率计算 ====
+一些情况下，一个阵型是否因刷新意外而破阵并不是由单独一波僵尸决定的。比如一个阵型有两波易延迟，都延迟就会破阵，那么总和意外率应当如何计算呢？
+一个自然的思路是：两波都延迟的概率等于各自延迟概率的乘积。然而，**这种算法是有很大偏差的**。
+显然，刷新意外并不是均匀分布的，而是一定程度上“扎堆”分布在较难应对的出怪种类中的。这说明，如果某波发生刷新意外，那么它有更大概率属于较为“困难”的选卡，它所在选卡的其他波次也更容易发生刷新意外。
+对于两种操作A和B，定义它们之间的“**相关系数**”为以某波A意外为条件，下一波B又意外的概率与B本身意外概率的比值。（如果还是不理解这两个数为什么不相等，可以搜索“条件概率”与“贝叶斯定理”。）使用这一相关系数，就可以回答本节开头提出的问题：总和意外率等于两波各自延迟概率之积再乘上两者的相关系数。
+比如说连续两次PPDD-225意外的概率，只需要查表3.1.1 PPDD-225得到其单波意外概率为2.664%，再由下表找到PPDD-225/PPDD-225的相关系数为4.210，就可得出连续两次PPDD-225意外的概率是2.664%×2.664%×4.210=0.2988%。
+下面是部分相关系数的数据：
+【3张表待补】
+这几张表不能覆盖全部的操作，而且没法精确计算连续三波延迟的概率。但是，可以粗略估计激活操作间的相关系数约为8，分离操作间的相关系数约为3。
+值得注意的是，经统计分析，激活操作与分离操作之间的相关系数接近零，这意味着**同一次选卡中（变速前）几乎不会既发生激活意外又发生分离意外。**
+现在回看3.3节中的计算，不难发现其中的问题。“延迟两波”需要乘相关系数，因此3.3节中的计算低估了实际破阵率。主要的破阵方式为318PP延迟+精舞延迟，查表得两者之间相关系数为6.292，修正后的意外率为0.00082%×6.292=0.0052%。
+==== 6.3 例阵：【PE】20炮守全场 ====
+阵解（无刷新意外时）：''IPP-PPDD|PSD/B|IPP-PPDD|PSD/B 1149|601|1149|601''
+该阵型无红关、单红关都有稳定解法，此处略。
+考虑对出怪有无冰车进行分治。无冰车关可以打更低参数的ch5u或连续冰波，有稳定解法，此处略。
+分析的重点是红白车关的打法（这也是视频里展示的情况），是一个破阵条件较为复杂的非定态解：
+  * PSD/B延迟时，需要使用樱桃（以下简称为A）和辣椒、窝瓜（以下简称为J）
+  * 冰波延迟时，需要使用A
+  * 热过渡刷新时，需要使用A或J
+若发生意外时，所需的卡片在CD中，则破阵。
+查表6.1.1得红白车关PSD/B延迟的概率为1.734%，冰波延迟的概率为0.157%，相差一个数量级以上，此处暂且忽略冰波延迟。
+笔者测试得红白车关PSD/B延迟与自身的相关系数仅有1.21，忽略该系数对结果的影响不大。
+由6.2中激活与分离之间相关性低的结论，**激活意外与分离意外应分别计算并求和**。下面分析激活意外：
+上F共有4波PSD/B（w9不会出现刷新意外，不算在内），以下情况会破阵：
+  * 4波中有2波延迟，且不是第1波和第4波的组合
+  * 4波中有3波及以上延迟
+计算得发生概率为0.147%。
+假设下F有3波PSD/B，同理得发生概率为0.089%，两者相加得0.236%。
+分离意外的计算过程与之接近且更为繁杂，此处略去。由于处理分离意外只需消耗一个运算量，分离意外导致破阵的概率与激活意外相比可以忽略。
+由上可以得出结论：该阵型总和意外率约为0.236%×9/20×8/19×7/18=0.017%。
+受能力所限，部分因素只能予以忽略或粗略估计。欢迎提出更精确或更简便的算法。
+===== 7 后记 =====
+<del>一入自然深似海，从此真阵是路人。</del>
+本文第一次给出了量化评价阵解在自然出怪下的刷新稳定性所需的理论和数据。在本文的基础上，评估、优化已有阵解和创造新阵解将不再是缺乏定量依据的无源之水。诚然，自然出怪解还是一片远未被充分开发的土地，等待后人回答的问题还有很多。但是，本文用九千余字和561份刷新数据说明了：自然出怪并非遥不可及。
+感谢群友们对本文草稿提出的建议。尤其感谢启发我研究自然出怪并对本文草稿提出大量修改意见的nd，可以说如果没有他，那么这篇文章很可能根本不会出现。
+刷新导论使用的数据分析代码可在[[https://pan.baidu.com/s/1SAU2LH-Liyb52u-c8-KbBg?pwd=1437|此处]]下载。测试脚本未经系统整理，暂不提供下载。有问题可以在b站和贴吧的评论区询问。
+<del>课后习题：寻找[[阵型:pe_最后之作|PE. 最后之作]]在自然出怪下的较优解。</del>