~~SNIPPET_O1670878323~~snippet:通用排版~~
/* 以上为所有页面共用的排版格式，请勿删除。 */
~~SNIPPET_C~~snippet:通用排版~~
~~SNIPPET_O1714376231~~snippet:优秀条目~~
{{tag>[优秀条目]}}
经OP鉴定，本词条内容清晰，排版优美，是值得参考的优秀范例。
~~SNIPPET_C~~snippet:优秀条目~~
~~SNIPPET_O1714376231~~snippet:引自外部~~
{{tag>[引自外部]}}
本条目部分或全部内容搬运自外部资源。
遵守[[https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.zh|CC BY-SA 4.0协议]]，部分内容可能有所改动。
~~SNIPPET_C~~snippet:引自外部~~
以下内容涉及较多精确数据，除非确信某处有误，否则请**谨慎修改**。
======出怪机制======
/* 使用时请取消勾选【保持同步】，否则无法输入内容！ */
[[https://pvz.tools/wiki/#%E5%87%BA%E6%80%AA%E8%A7%84%E5%BE%8B|植僵百科知识:出怪规律]]
本条目主要讲解生存无尽模式中僵尸的生成算法与随机原理。
=====出生点=====
出生点指僵尸生成时的x坐标。(([[https://crescb.com/timespace/ts/index.html|现代遗留问题清算——这个世界的时空。]]))
^ 僵尸 ^ 普通波出生点 ^ 旗帜波出生点 ^
| 旗帜 | - | 800 |
| 冰车 | 800~809 ||
| 投篮 | 825~834 ||
| 白眼、红眼 | 845~854 ||
| 撑杆 | 870~879 ||
| 雪橇 | 880~1030 ||
| 所有其他僵尸 | 780~819 | 820~859 |
===== 出怪类型 =====
出怪类型指本次选卡**准许**生成的僵尸种类。
即使准许生成某僵尸，也不代表该僵尸一定会出现。例如，即便出怪类型中含有蹦极僵尸，也可能不生成蹦极，取决于生成时的随机结果。
另有一部分僵尸无需准许亦能生成，如固定出现的旗帜僵尸、小概率随机出现的雪人僵尸。
出怪类型位于''%%[[[6a9ec0]+768]+54d4]%%''开始的连续33个''bool''类型的地址，''true''代表准许，''false''代表不准许。
出怪类型的决定方式如下(([[https://tieba.baidu.com/p/2316788883|出怪种子到出怪类型的算法和示例代码]]))：
- 设定要出普僵
- 产生一个0~4的伪随机整数（后文详解），若等于0则设定要出读报，否则设定要出路障((此处读报和路障中未被选中者，仍有可能在后面的步骤中被选中，因而“读报路障不同出”系谣言))
- 若''**轮数**<8''，则设定剩余出怪类型数为''轮数+1''，否则设定剩余出怪类型数为9
- 产生一个0~33的伪随机整数，若未设定要出此类僵尸且没有禁止出此类僵尸((伴舞/鸭子/雪橇/雪人/小鬼、植物僵尸、黑夜的冰车、非后院的潜水/海豚、屋顶的舞王/矿工、''轮数<2''时的冰车/白眼、''轮数<5''时的红眼))，则设定要出此类僵尸并进入第5步，否则重复第4步
- 若第4步中已设定要出的僵尸类型数等于第3步的剩余出怪类型数，则进入第6步，否则重复第4步
- 忽略摇旗、僵博，即强制设为''false''((若均未选中，为常规“11怪”；若选中其一，为“10怪”；若均选中，为“9怪”))
轮数即''选卡时已完成flag数/2-1''。
随机数生成器算法为[[https://baike.baidu.com/item/%E6%A2%85%E6%A3%AE%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%AE%97%E6%B3%95|MT19937]]，种子由以下几个数值相加：
[[[6a9ec0] +82c] +20] // 用户序号
[[[6a9ec0] +768] +561c] // 出怪种子
[[[[6a9ec0] +768] +160] +6c] * 65 // 完成选卡次数 * 101
[[6a9ec0] +7f8] // 游戏模式
===== 出怪概率 =====
以下表格列出了不同轮数下，各僵尸出现在出怪类型中的概率，以及出怪类型中僵尸总数((普僵与鸭子计一种，不计旗帜（固定生成）、雪人（极小概率随机生成）))各取值的概率。(([[https://tieba.baidu.com/p/5714350581|无尽生存僵尸出现概率统计]]))
''轮数=1''：
^ ^ 路障 ^ 读报 ^ 其他 ^ 2种 ^ 3种 ^ 4种 ^
^ 前院 | 82.67% | 30.67% | 13.33% | 0.95% | 24.76% | 74.29% |
^ 后院 | 82.35% | 29.41% | 11.76% | 0.74% | 22.06% | 77.21% |
^ 屋顶 | 83.08% | 32.31% | 15.38% | 1.28% | 28.21% | 70.51% |
''轮数=2''：
^ ^ 路障 ^ 读报 ^ 其他 ^ 3种 ^ 4种 ^ 5种 ^
^ 白昼 | 83.53% | 34.12% | 17.65% | 2.21% | 30.88% | 66.91% |
^ 黑夜 | 83.75% | 35.00% | 18.75% | 2.50% | 32.50% | 65.00% |
^ 后院 | 83.16% | 32.63% | 15.79% | 1.75% | 28.07% | 70.18% |
^ 屋顶 | 84.00% | 36.00% | 20.00% | 2.86% | 34.29% | 62.86% |
''轮数=3''：
^ ^ 路障 ^ 读报 ^ 其他 ^ 4种 ^ 5种 ^ 6种 |
^ 白昼 | 84.71% | 38.82% | 23.53% | 4.41% | 38.24% | 57.35% |
^ 黑夜 | 85.00% | 40.00% | 25.00% | 5.00% | 40.00% | 55.00% |
^ 后院 | 84.21% | 36.84% | 21.05% | 3.51% | 35.09% | 61.40% |
^ 屋顶 | 85.33% | 41.33% | 26.67% | 5.71% | 41.90% | 52.38% |
''轮数=4''：
^ ^ 路障 ^ 读报 ^ 其他 ^ 5种 ^ 6种 ^ 7种 |
^ 白昼 | 85.88% | 43.53% | 29.41% | 7.35% | 44.12% | 48.53% |
^ 黑夜 | 86.25% | 45.00% | 31.25% | 8.33% | 45.83% | 45.83% |
^ 后院 | 85.26% | 41.05% | 26.32% | 5.85% | 40.94% | 53.22% |
^ 屋顶 | 86.67% | 46.67% | 33.33% | 9.52% | 47.62% | 42.86% |
''轮数=5''：
^ ^ 路障 ^ 读报 ^ 其他 ^ 6种 ^ 7种 ^ 8种 |
^ 白昼 | 86.67% | 46.67% | 33.33% | 9.80% | 47.06% | 43.14% |
^ 黑夜 | 87.06% | 48.24% | 35.29% | 11.03% | 48.53% | 40.44% |
^ 后院 | 86.00% | 44.00% | 30.00% | 7.89% | 44.21% | 47.89% |
^ 屋顶 | 87.50% | 50.00% | 37.50% | 12.50% | 50.00% | 37.50% |
''轮数=6''：
^ ^ 路障 ^ 读报 ^ 其他 ^ 7种 ^ 8种 ^ 9种 |
^ 白昼 | 87.78% | 51.11% | 38.89% | 13.73% | 50.33% | 35.95% |
^ 黑夜 | 88.24% | 52.94% | 41.18% | 15.44% | 51.47% | 33.09% |
^ 后院 | 87.00% | 48.00% | 35.00% | 11.05% | 47.89% | 41.05% |
^ 屋顶 | 88.75% | 55.00% | 43.75% | 17.50% | 52.50% | 30.00% |
''轮数=7''：
^ ^ 路障 ^ 读报 ^ 其他 ^ 8种 ^ 9种 ^ 10种 |
^ 白昼 | 88.89% | 55.56% | 44.44% | 18.30% | 52.29% | 29.41% |
^ 黑夜 | 89.41% | 57.65% | 47.06% | 20.59% | 52.94% | 26.47% |
^ 后院 | 88.00% | 52.00% | 40.00% | 14.74% | 50.53% | 34.74% |
^ 屋顶 | 90.00% | 60.00% | 50.00% | 23.33% | 53.33% | 23.33% |
''轮数≥8''：
^ ^ 路障 ^ 读报 ^ 其他 ^ 9种 ^ 10种 ^ 11种 |
^ 白天 | 90.00% | 60.00% | 50.00% | 23.53% | 52.94% | 23.53% |
^ 黑夜 | 90.59% | 62.35% | 52.94% | 26.47% | 52.94% | 20.59% |
^ 后院 | 89.00% | 56.00% | 45.00% | 18.95% | 52.11% | 28.95% |
^ 屋顶 | 91.25% | 65.00% | 56.25% | 30.00% | 52.50% | 17.50% |
设可出怪类型数是''a''，剩余出怪类型数是''b''，则：
* 路障出现概率''0.8+0.2*b/a''
* 读报出现概率''0.2+0.8*b/a''
* 其他出现概率''b/a''
僵尸种类数的三种情况概率分别为：
* ''b*(b-1)/(a*(a-1))''
* ''b*(a-b)*2/(a*(a-1))''
* ''(a-b)*(a-b-1)/(a*(a-1))''
''轮数≥5''时，六大场地的''a''值分别为18/17/20/20/16/16；''轮数≥8''时，''b''为9。
===== 出怪列表 =====
出怪列表决定了实际生成的僵尸的具体种类与个数，在选卡页面就已经确定。退出重进选卡页面会刷新出怪列表（所谓的无痕S/L）
完整的出怪列表长度2000(([[https://tieba.baidu.com/p/2306159144|这两天研究了一下PVZ的出怪机制]]))，位于''%%[[[6a9ec0]+768]+6b4]%%''开始的连续2000个int_32类型的地址，每50个为1波，总共记录40波。因此，每波至多生成50只僵尸。若出怪列表中留空，则对应波次会生成少于50只。
生存无尽模式中每轮仅20波，故只使用前1000个值。老虎机、宝石迷阵等无限出怪的模式中，第41波起会重复循环第40波的出怪。
每波僵尸刷新时，游戏会严格按照出怪列表预先设定的顺序依次生成对应僵尸。
生存无尽中，出怪列表的生成受以下因素影响：**权重、级别、阶数、红眼数量上限**。
==== 权重 ====
权重位于''%%[0x0069da94 + i * 0x1c]%%''，游戏依此**加权随机**决定下一个要填入出怪列表的僵尸。
即调整不同结果被随机到的概率。
例如从箱中抽红球与黄球，若红球权重2，黄球权重1，等同于抽到红球的概率为3分之2，抽到黄球的概率为3分之1。
==== 级别 ====
每种僵尸的级别位于''%%[0x0069da88 + i * 0x1c]%%''。
各僵尸级别与权重一览((以内存值为准，实际有调整的标于备注))：
^ 序号 ^ 简称 ^ 级别 ^ 权重 ^ 备注 |
| 0 | 普僵 | 1 | 4000 | ''轮数=5''起每轮-180，''轮数=25''起固定为400 |
| 1 | 旗帜 | 1 | 0 | 无需出怪类型准许亦可生成，每个旗帜波有且仅有一只 |
| 2 | 路障 | 2 | 4000 | ''轮数=5''起每轮-150，''轮数=25''起固定为1000 |
| 3 | 撑杆 | 2 | 2000 | |
| 4 | 铁桶 | 4 | 3000 | |
| 5 | 读报 | 2 | 1000 | |
| 6 | 铁门 | 4 | 3500 | |
| 7 | 橄榄 | 7 | 2000 | |
| 8 | 舞王 | 5 | 1000 | |
| 9 | 伴舞 | 1 | 0 | 衍生于舞王 |
| 10 | 鸭子 | 1 | 0 | 实际出现的鸭子僵尸为出现在水路的普僵/路障/铁桶自动转换而来 |
| 11 | 潜水 | 3 | 2000 | |
| 12 | 冰车 | 7 | 2000 | |
| 13 | 雪橇 | 3 | 2000 | |
| 14 | 海豚 | 3 | 1500 | |
| 15 | 小丑 | 3 | 1000 | |
| 16 | 气球 | 2 | 2000 | |
| 17 | 矿工 | 4 | 1000 | |
| 18 | 跳跳 | 4 | 1000 | |
| 19 | 雪人 | 4 | 1 | 无需出怪类型准许亦可生成，需已在[[教程:冒险模式|冒险]]二周目4-10见到雪人 |
| 20 | 蹦极 | 3 | 1000 | 仅在旗帜波生成 |
| 21 | 梯子 | 4 | 1000 | |
| 22 | 投篮 | 5 | 1500 | |
| 23 | 白眼 | 10 | 1500 | |
| 24 | 小鬼 | 10 | 0 | 衍生于巨人 |
| 25 | 僵博 | 10 | 0 | |
| 26 | 豌豆 | 1 | 4000 | |
| 27 | 坚果 | 4 | 3000 | |
| 28 | 辣椒 | 3 | 1000 | |
| 29 | 机枪 | 3 | 2000 | |
| 30 | 窝瓜 | 3 | 2000 | |
| 31 | 高坚果 | 4 | 2000 | |
| 32 | 红眼 | 10 | 6000 | 非旗帜波调整为1000 |
每波所出僵尸的级别总和不超过该波**级别上限**。
每波级别上限 = ''%%int(int((当前波数 + 已完成选卡数 * 每轮总波数) * 0.8) / 2) + 1%%''，旗帜波再''* 2.5''并向零取整。
==== 阶数 ====
阶数决定了这个僵尸从第几波才会出现(([[https://tieba.baidu.com/p/7861483105|【无尽开局出怪规律科普】你知道多少轮以后出怪饱和吗？]]))。
|<100% 5em>|
^ 阶数 ^ 包含 ^ 限制 |
| 一阶僵尸 | 普僵、路障、铁桶、读报、雪人 | 第1波开始就可以出现 |
| 二阶僵尸 | 撑杆、铁门、橄榄、舞王 | 至少从第5波开始才可以出现 |
| 三阶僵尸 | 潜水、海豚、冰车、小丑、气球、矿工、跳跳、梯子、投篮 | 至少从第10波开始才可以出现 |
| 四阶僵尸 | 白眼、红眼 | 至少从第15波开始才可以出现，''轮数=9''起每轮-1，''轮数=23''起固定为1 |
==== 红眼数量上限 ====
已生成的红眼总数达到红眼数量上限后，非旗帜波不再出红眼，立刻生效。
红眼数量上限初始为0，''轮数=5''起每轮+1，''轮数=54''起固定为50。
===== 出怪难度饱和 =====
出怪难度饱和指到达一定flags数后，游戏不再增加出怪算法难度的情况。该flags数阈值被称作“饱和f数”。
从不同角度可以得到不同的饱和f数：
* 第**47f**起，阶数不再起限制作用
* 第**85f**起，级别上限在统计意义上不再起限制作用
* 第**109f**起，红眼数量上限不再起限制作用
* 第**126f**起，级别上限在严格意义上不再起限制作用
===== 出怪选行 =====
/* 使用时请取消勾选【保持同步】，否则无法输入内容！ */
[[https://tieba.baidu.com/p/8048386143|出怪论：出怪的选行]]
理解以下内容需要一定的数学知识。
==== 出怪行信息 ====
对于第i行，有权重、上次选择、上上次选择三个信息。
权重用于计算出怪内容，之前出怪用于计算出怪概率。
作如下定义：
* 将第i行权重定义为''Weighti''
* 将第i行距离上次被选取定义为''LastPickedi''
* 将第i行距离上上次被选取定义为''SecondLastPickedi''
''LastPickedi''和''SecondLastPickedi''的初始值为0。
==== 某一行出怪时 ====
又称**第j行插入事件**。
为了避免某行僵尸过多，当某一行出怪，游戏会减少改行出怪的概率，提高其他行的出怪概率（设想一下，如果让一个人将一堆金币平均分给几个人，但是这几个人没有顺序，也只能抽取，那么这个发金币的人肯定更倾向于发给金币更少的人）
执行第j行插入事件时，会发生如下变化：
- ∀i∈[1,6]，如果''Weighti>0''，则''LastPickedi''和''SecondLastPickedi''均增加1
- 将''LastPickedj''的值赋给''SecondLastPickedj''
- 将''LastPickedj''设为0
=== 计算示例 ===
[{{ :技术:pasted:20221219-172750.png?350|示例结果}}]
用文字语言来解释的话，即如果某一行发生出怪，则所有行的上次和上上次被选取增加1，然后本行距离上次被选取（即当次选取）为0，上上次被选取改为上次被选取。
如按（3，4，1，2，5，1）的行顺序出怪后，结果如右（不考虑第6行）。
==== 选取某次出怪的行 ====
又称**抽取行事件**。
将受到''LastPickedi''和''SecondLastPickedi''影响后的''Weighti''称之为平滑权重，记为''SmoothWeighti''。
计算第i行的平滑权重的步骤如下：
1. 将第i行出怪权重在总权重的占比称之为，则有：
{{:技术:pasted:20221220-031546.png}}
将''LastPickedi''对结果的影响因子称为''PLasti''，再将''SecondLastPickedi''对结果的影响因子称为''PSecondLasti''，通过查阅代码我们知道，它们的计算公式是：
{{:技术:pasted:20221220-031722.png}}
最后获得平滑权重的计算公式如下：
{{:技术:pasted:20221220-031732.png}}
{{:技术:pasted:20221220-031740.png}}
{{:技术:pasted:20221220-031814.png}}
{{:技术:pasted:20221220-031938.png}}
不难发现，在总权值为0的时候会在第6行出怪；如果前5行概率均为0的时候也会选择在第6行出怪；当所有行权重相等，且均未出过怪的时候，每行出怪概率相等，符合基本的要求。
==== 合法行 ====
对于一种僵尸，如果僵尸出现在这行是符合游戏规则的，那么这行对于这种僵尸就是合法行。
通常地，如果满足下列任意条件，那么该行不合法：
- 行大于6或者小于1
- 无草皮之地关卡外的裸地行
- 非泳池浓雾关卡（包含无草皮之地）的第6行
- 无草皮之地关卡的第1行与第5行
特别地，对于一些僵尸，有额外的不合法判定方法：
- 高地行((正式版废除了高地行，故无需考虑；高低行在游戏中行类型为3))类型对冰车僵尸与雪橇队僵尸不合法
- 水路对普僵、旗帜、路障、铁桶、潜水、海豚、气球、植物僵尸以外的僵尸不合法
- 水路（波数小于5）对海豚、潜水以外的僵尸不合法（谁笑到最后关卡的波数需加上10*轮数）
- 非水路对于海豚僵尸与潜水僵尸不合法
- 冰道消失倒计时为0的行（冰道长度为0，但是倒计时不为0不算，是合法的），雪橇小队僵尸不合法
- 非无尽关卡的第1行对于白眼、红眼不合法
- 非后院场合，上下有任意一行不满足如下条件的对舞王僵尸不合法
- 为草地
- 行不大于6且不小于1
注：无草皮之地的裸地对舞王僵尸合法。
==== 选取出怪行的流程 ====
对于选择僵尸出怪的行，游戏将依次计算钉耙、行类型、保护传送门、隐形食脑者、最后一波、推车、权重，最后得出结果。
对于选取好的僵尸，选取出怪行按以下操作：
* 若场上有钉耙，获取编号((即栈位))最小的钉耙并执行以下流程，否则跳过钉耙
* 钉耙所在行对于该僵尸类型是否合法，若不合法，则跳过钉耙
* 若钉耙和僵尸绑定过（即使曾经与之绑定的僵尸消失），则跳过钉耙
* 将钉耙标记为已绑定，插入钉耙行，返回钉耙行行直接结束出怪计算
先依次计算每行的权重，对于第i行，流程如下：
{{:技术:pasted:20221220-032900.png}}
所有行计算完毕后，按抽取行原则选取行，然后插入行并返回结果行。
==== 实验数据 ====
{{:技术:pasted:20221220-032909.png}}
==== 一些推论 ====
推论1：僵尸没有可出行时出现在第六行
{{:技术:pasted:20221220-032938.png}}
推论2：在样本量足够大的情况下，平均概率仅与权重有关
{{:技术:pasted:20221220-032945.png}}
推论3：在样本量足够大的情况下，''LastPickedi''和''SecondLastPickedi''仅与行被选中的顺序有关
推论2被验证后，推论3是显然的。